给数学作业最好的方法是什么?

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作为一名老师,我总是很难布置家庭作业。我的第一年,我布置家庭作业主要是因为我认为那是你应该做的。我很快就意识到我布置的作业没有达到预期的效果。

所以我开始不经常布置作业,或者根本不布置作业。然而这也感觉不对,因为我从个人经验中知道学习需要时间,努力和练习——这些都是家庭作业可能提供的。

所以我又回去布置作业,检查作业。检查作业包括在房间里走来走去,看看我的学生是否完成了所有布置的问题。一个学生即使没有正确地完成一题,也能获得一个完美的家庭作业成绩,这让我开始感到困扰。

错误的印象

我并不介意给这个学生打分;而是我觉得我给了他们错误的印象——他们以为自己掌握了一个概念,其实他们没有,或者我觉得我根本不在乎他们是否做得正确。

更不用说父母了。作为家长,如果我看到我的孩子在“简化表达式”的作业上得了100分,那么我可能会认为他们已经掌握了这项技能。再一次,家庭作业实际上是让学生练习一个新概念,你应该惩罚一个没有“练习”的学生吗?正确地?

给家庭作业打分的另一个问题是,它常常会阻碍学生提问。一旦家庭作业成绩写进了成绩单,学生们似乎没有动力就家庭作业的话题提问,即使他们不理解材料。

更不用说,很多时候,学生抄袭其他学生的作业,而没有尝试自己完成作业。

EDCAMP带来了一个可能的解决方案

所有这些不同的想法都渗透在我的脑海里,今年春天,我参加了Edcamp的一个研讨会。其中一位演讲者,莎拉Baragona,谈论她处理家庭作业的新方法。

她开始陈述时说她没有检查家庭作业。我立刻被激起了兴趣。她说她布置了“建议的问题”,她没有检查是否完成,而是做了一个家庭作业测验。测验与家庭作业直接相关。

她的例行公事包括在上课开始时花几分钟回答与建议的家庭作业问题有关的问题,然后给学生做一个有一两个问题的小测验。

好吧,我决定在我的教室里试试这个。我觉得它解决了我对分配和检查作业方式的所有疑虑。

所以我给我的学生布置了建议的家庭作业问题,并告诉他们,我不会检查他们的家庭作业,而是给他们一个非常类似于家庭作业的小测验。我想他们喜欢听到我没有分配强制作业;他们对测试部分没有那么兴奋。

第一次家庭作业测验的那天,学生们仍然主动提出让我看他们的家庭作业。我解释说我要做一个家庭作业测验。在五分钟的问答环节后,我给学生们做了第一次家庭作业测验。

好处:对学习有更多的自主权

自从我们开始用家庭作业测验代替检查家庭作业,有一些起伏。积极的一面是,学生更有可能在家庭作业上寻求帮助。从这个意义上说,我认为这种方法把更多的责任转移到了学生身上。

我没有正式“检查”作业,但我也会随便走走,看看学生们的作业,而且似乎大多数学生都在做他们建议的部分或全部家庭作业。同时,我在学生中听到了更多关于家庭作业的讨论。

学生们正在和同学们一起努力理解材料。测验的紧迫性促使我的学生在他们不理解一个概念时提问,而不是仅仅满足于抄袭他人的作品或只是写下一些东西。

eighth-graders-circle如果学生完全理解一个概念,他们不会因为重复的作业而感到无聊或沮丧,但如果学生需要进一步练习,家庭作业证明是有用的。

每个学生都要决定他们是否认为完成家庭作业对他们的成长是必要的。因此,强迫学生用特定的概念和技能来评估他们的舒适度还有额外的好处。

不太好:处理缺勤

处理缺勤问题一直是一场斗争。在这一努力的开始,我告诉我的学生,他们可以每九周降低一个家庭作业测验成绩,我解释说我不会做补考。布置补考将是一场后勤上的噩梦。

那么,如果一个学生错过了不止一个家庭作业测验,会发生什么呢?我不认为它会以这样的频率发生。我想当你考虑到疾病的时候,学校活动,等等,这并不奇怪。这就是为什么我非常感谢我的学生能够使用IXL订阅。IXL是一个在线教育网站,允许学生练习从学前班到微积分的数学内容。

IXL

IXL

原来有一个IXL选项,它与我家庭作业测验中涵盖的大部分内容一致。因此,我允许学生用指定的IXL代替因缺席而错过的家庭作业测验。我也让学生用相关的IXL来代替任何低的家庭作业测验成绩。

我觉得这是一个公平的交易;IXL活动通常需要至少30-45分钟,学生才能获得90或更高的分数。我允许学生决定他们想在这方面投资多少时间。如果他们在60岁时停止,这就是成绩单上的内容。

还是评分的问题

这又提高了评分。典型的家庭作业测验(他们在开课时做的测验)由一个问题和多个部分组成。一开始,我花了很多时间给测验打分。然后我确定了一个简单的、似乎有效的通用样式系统。学生的测验分数从0到4不等,(4分等于100分,3分等于75分,2值50分,等等)。

学生能得0分的唯一方法是交一份空白测验。A 1表示学生有点理解,2表示学生理解了部分概念,A 3表示学生对大部分材料的理解只有很小的误解,4表示完全理解。

数学-prod-slight-360这个过程大大减少了我批改家庭作业测验的时间。有时我会努力决定是给学生2分还是3分,或者3 4。然而,我安慰自己,我正在给学生提供有用的反馈,这比只是路过看看他们是否在纸上写了什么要好。

同时,我非常有意地想知道我如何命名家庭作业测验,所以当学生们回头看INOW(我们的成绩单)时,他们可以看到他们在哪些概念上遇到了困难,这样他们才能集中精力。我认为它也能给父母更好的反馈。

反射

总而言之,我对事情的发展感到满意。我知道有些学生更愿意回到过去,但是许多学生很高兴能够选择是否完成建议的家庭作业问题。一开始成绩很差;第一次家庭作业测验的平均分是66分。在我给出的最后一个例子中,平均为80。

无论如何,这种努力让我花了很长时间和精力思考帮助学生学习的最佳方式,以及如何为他们提供练习和反馈。我希望随着时间的推移,我能够调整一些事情并继续改进。

我很想听听其他老师对布置和批改作业的看法,以及你尝试过的方法。

米歇尔·拉塞尔

Michelle Russell (@michel1erussel1)是佛罗伦萨(AL)高中的数学老师,她是数学系的学术带头人。她的职业生涯始于中学教师,教过七年级到十二年级的学生。万博全站客户端在过去的九年里,她教高中数学,包括代数IB,代数的连接,微积分前,AP统计,代数与金融、代数2和三角学。她目前参与了奠基计划和数学设计合作。在空闲时间,她喜欢阅读其他数学老师的博客和推特。

38回答

  1. 步行道 说:

    为了能够花更多的时间来培养分析解决问题的能力,我必须找到一种方法来几乎消除在课堂上花时间在程序性家庭作业问题上的必要性。我就是这样做的:https://lanewalker2013.wordpress.com/2016/09/07/i-stopped-washing-time-answering-questions/

  2. 沙龙Hessney 说:

    你如何处理那些在家庭作业中提出大问题的学生?哪一种方法能把学习的成果还给你,占用你的上课时间?

  3. 米歇尔·罗素 说:

    感谢您的评论,这真是个好问题!老实说,我还没有找到完美的解决方案。我很小心地让学生们知道,我只是在回答他们在做建议的家庭作业时提出的问题,没有培训。同时,我只允许5-10分钟做家庭作业。家庭作业测验将包括学生前一天在课堂上做的材料,并得到了建议作业的详细钥匙,所以5-10分钟就足够了。家庭作业测验不一定是最后的,如果一个学生做得不好,他们可以选择完成一个相关的IXL来取代测验成绩。

  4. 科琳埃弗雷特 说:

    在过去的几年里,我一直在使用HW工艺的分级。我真的相信它对所有学生都有效,因为有些学生需要做很少(或什么都不做)的事情,并且仍然在硬件测试中名列前茅,而其他人,只要他们做了HW,任何问题都要在测验前解决,他们也应该做得很好。我一直在努力打分,这是一个永无止境的过程。我喜欢你们的编号系统。我可以试试。我还将做不同的一天测验(我教一个科目的多个铃铛)。我对缺席的学生做了些什么,我让他们知道他们下次测验的分数,将回溯并成为未通过测验的百分比分数。由于材料是累积的,我觉得这样做很舒服,学生们似乎也觉得这很有意义。谢谢分享。

  5. 米歇尔·拉塞尔 说:

    谢谢你的评论!我真的很喜欢你回溯测验成绩的想法!

  6. 贝基 说:

    这个学期我学微积分,但是在其他课上我从来没有想过这个问题。你给他们多长时间完成测验?

  7. 贝丝·斯温 说:

    我真的很喜欢这个主意!我教八年级的学生几何学,并且能看到它很好地工作。我想看一个家庭作业测验的样本。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!我很乐意和你们分享我的一次家庭作业测验,但说实话,这些小测验没什么特别的。我选择一两个与建议的家庭作业非常相似的简短问题。

  8. 玛丽卢Kandigian 说:

    我在高中生的AP统计和非AP统计中也做过类似的事情。给学生建议的练习,他们选择多少,如果有的话,去做。我还提供他们自己花时间做的在线测试,这些测试不计入分数,但他们的表现会让他们对关键概念有即时的反馈。我有一个翻转课堂,所以学生们在上课前应该先看我的在线课程。他们被要求在我发布在线课程的谷歌课堂上发布一个问题。他们可以发布他们想要回答的问题,或者,如果他们觉得自己理解了所有的材料,他们可以发布一个潜在的测试问题。我喜欢阅读和回答这些问题,在线回答可以节省上课时间。我能看到那些真正投入的学生和那些只是随大流的学生。评分占据了太多的时间,所以现在我比以前评分更少。我可以收集我要复习的作业,发表意见,下节课交回来。当你不必为给什么分数而苦苦挣扎,然后把这些分数写进成绩册时,节省了多少时间,这真是令人惊讶。学生们得到了他们所需要的反馈,而没有一个年级的压力。我以为他们会反对,但令人惊讶的是他们没有。他们为自己的学习负责,这是我的目标。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!我真的很喜欢你关于在线测验的想法。我从来没有机会尝试翻转课堂,但听起来你有一个很好的系统。

  9. 我进化到了同一个程序:硬件,但没有分级。频繁的测验。测试。重复。经过几年的教学。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!我同意你的观点,我认为频繁的测验是关键。去年夏天我读了一本书,让它贴,彼得•布朗这确实强调了频繁的测验。我努力把它融入我的课堂。

  10. 贝思海恩斯 说:

    我是通过代数1循环课程来完成这项工作的(选择那些第一次扫描失败的学生)。第二学期马上又试了一次)。效果很好。因为这是一个高比例的没有动力的学生技能差,我还添加了一个类工件。这包括1-2个学生离开教室前必须自己尝试的新材料问题。我的想法是让他们问第一个问题。在学生们自己在家尝试之前,这也表明了他们的理解。
    以下是我的课程的流程:
    家庭作业检查(我们仍在评分,但我没有回答任何关于未尝试问题的问题——学生应该在截止日期之前来)
    快速答题(2分钟)
    家庭作业测验
    新笔记和指导练习(作业分配)
    课堂作业

    速度很难跟上,但我看到了同样的好处,频繁的测验。循环组的上限是15。我假设这个方法对于一个30人的团队是不可管理的。你让我重新思考这个!

    那个小组有许多人缺席。有些人会被豁免,或者我创建一个包罗万象的测验来代替他们。

    我们是新成立的MDC。我在你的简历上看到了。你每天做家庭作业测验吗?我想知道这两种方法是如何合作的。祝你好运!

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!我想我们也有过同样的经历。我教了好几年的数学。我真希望我能设计出和你一样好的系统。我通常每周参加2-3次家庭作业测验。我通常在星期五不布置家庭作业,所以我们周一没有家庭作业测验。好像我一周只能考两到三次小考。
      对于MDC,这是我们的第二年,我已经能够使这两种方法一起工作。我真的很享受成为MDC计划的一部分,我觉得它确实改善了我的教学实践。

  11. 迈克尔 说:

    使用表格在谷歌课堂上进行化妆测试。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的建议!我们使用画布作为学习平台,但我想了解更多关于谷歌教室的信息。

      • 托德 说:

        谷歌表格与谷歌教室是分开的。您应该能够在您选择的任何平台上使用它。有一个名为Flubaroo的谷歌表扩展,它也将自动为测验评分。当创建谷歌表单时,它将创建相应的谷歌工作表。

        我在周五的小测验中使用它,但我喜欢家庭作业小测验的想法。读得好!

  12. 史蒂夫 说:

    我也试过小测验的方法。我认为每个人都很好地指出了消极因素(花在评分上的时间)。我试过把三个等级分类,HW(包括测验,而不是实际的HW本身。我称之为日常评估)。实际测验(通常涵盖本单元的1/3至1/2),和测试。一个班级有35-40个孩子,评分有点像噩梦。我喜欢即时反馈。做和抄考题很烦人,因为我的国家不断改变围绕共同核心的课程,所以我从不重复使用它们。我很难不回答问题,但我应该给他们5-10分钟的时间来合作,不到5分钟问我,HW测验5分钟。这是一段很长的时间,但如果他们都真的做了硬件的话,可能是值得投资的,而不是抄答案。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!我同意很难限制回答问题的时间,给他们时间和他们的团队一起工作可能是一个很好的解决方案。一些天,我确实让我的学生有时间去做,通常它会导致很好的数学对话。

  13. 南希·奎克 说:

    今年我放弃了收集作业。取而代之的是我在单元(2-12习题集)中指定的强制性练习。我制作了一个视频,用多种策略回答问题(类似于在课堂上批改作业)。现在学生有责任练习和评分。所有年级现在都是总结性的,并反映学生的理解。我允许重做/测试更正,但学生在重新安排重做/测试更正时必须向我展示已完成的练习集。它已经为学生们提供了足够的时间在课堂上进行数学演讲和数学讨论。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!非常有趣!!我认为学生有责任实践你指定的问题集是有益的。我也认为允许重选是非常有益的。我理解正确吗?你成绩册上唯一的分数是考试成绩吗?

  14. 鲍比 说:

    你说“再一次,家庭作业实际上是让学生练习一个新概念,你应该惩罚一个没有“练习”的学生吗?正确吗?”但是你要根据这个练习在测验中给他们评分。如果他们真的尝试过,但实践错了?如果他们只有几分钟时间提问,到那时他们是否应该因为没有得到它而受到惩罚?

    不要用错误的方式回答这些问题,我认为数学作业的分配和评估方式在教育中是一个巨大的问题,你积极主动的方法令人耳目一新。我不知道我问的问题的答案,但我觉得我们应该考虑这些问题,这样我们才能不断改进我们的实践。

    • 史蒂夫 说:

      同意了。做硬件和评估/不评估的学生是数学中永无止境的问题。为了解决这个问题,我也尝试过将HW评估延迟一天。星期三的测验包括星期一的硬件。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!我认为你指出了一些非常合理的担忧。我确实想过你提到的几件事。至于学生练习错误,我向他们提供了所有建议问题的详细答案,不仅仅是答案,还包括步骤。所以如果他们练习错了,希望他们能找到关键并做出调整。同时,测验不一定是最后一个等级,学生可以完成一个相关的IXL,并用他们在IXL活动中获得的分数代替测验成绩。我认为我的目标之一是为我的学生提供一些有用的关于标准的反馈,这是很有挑战性的!我很感激你指出了所有的陷阱老实说,这是一个我一直在努力的领域,它有助于从各个方面来看待它。

  15. 朱莉 说:

    在阅读了这些文章之后,我同意HW应该被分配到一个掌握标准,而不是分配给每个学生相同的数量。我的建议是,当第一堂课开始时,让学生3-4人一组,让他们就“建议”进行交流HW的问题,所以学生们互相帮助解决,而只是答案可能会张贴的正确性。这样,在你扮演角色的时候,就有了一个以学生为中心的学习环境,然后在周围走动(大约5-7分钟),检查他们的理解。这些学生中的大多数都错过了大局,连接,数学的真实世界场景和今天展示内容/标准的相关性将有助于更好地理解,然后在课堂结束时,当学生有另一次机会练习时,然后写一张“出口单”或1-2个问题测试,以帮助确定学习。我同意许多观点,学生学习的速度是不同的,就像你说的“HW要求学生实践一个新概念,你应该惩罚一个没有正确练习的学生吗?”这至少会让你有更多的时间学习内容,有助于加深对概念的理解,并提供“为什么”。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!非常好的建议!我想我试图通过做一个建议的家庭作业来解决没有给每个学生分配相同数量的作业的问题。我的目标是让我的学生利用这个机会来评估他们的学习情况,然后决定他们是否需要额外的练习。
      我认为你的建议(允许3或4人小组互相帮助)肯定会鼓励学生进行一些好的数学对话。

  16. 日内瓦 说:

    我开始为集合中每个必需的问题分配一个额外的问题。他们可以做两组练习,但是只有当第一个错误的时候才需要额外的一个。如果他们被卡住了,他们可以一起停下来,但自从我开始翻页我的课程,问题集无论如何都是在课堂上完成的。我正在尝试用完成等级或质量等级来强化好习惯。我每3-4节课做一次小测验,允许重考直到9/10。重击次数最多,第一次只能得到10分,9秒,8.5第三。需要第四个是前所未闻的。考试成绩为最终成绩。

    • 米歇尔·罗素 说:

      谢谢你的评论!我特别喜欢你所说的“为质量评分以增强良好习惯”。这是我在检查家庭作业时真正考虑的一件事。我也很喜欢你的小测验,可以选择重取。伟大的思想!

  17. 凯利 说:

    在我的数学课上,我对作业的完整性和正确性进行评分。如果他们只做他们能做的,他们将得到2分中的1分(50%的努力)。如果他们向我寻求帮助,解决他们无法得到的问题,他们将得到全额贷款。他们被要求做每一道题,检查每一个答案。我每五次作业检查一次家庭作业,给他们一个家庭作业“测验”。在家庭作业测验日,他们拿出五份作业,我给他们一张纸,上面有五个问题,每个作业一个。我选择了一个我觉得每个人都应该遇到的问题。或者有时我会挑一个我在课堂上复习过的问题。在测验纸上,他们把那个问题的答案抄下来。这给了我一个努力和正确性的快照。他们总能得到每一个答案,因此,没有理由不获得全额贷款。

  18. 杰米 说:

    你只指定书本作业作为建议作业吗?我想知道你怎么做作业表,避免做学生不使用的所有额外的复印件。你可以把它们放到网上,但是如果一个学生家里没有打印机呢?

    • 米歇尔·罗素 说:

      问得好!我不会从书中分配问题。今年我印的书比我想象的要多。因为这对我的学生来说是新的,我想让它对用户友好。我把硬件问题打印在亮黄色的纸上。然而,大多数作业都是半页的,我今年的课堂负担很小。在未来,我打算把作业放到网上给学生看,他们将把问题抄在自己的纸上解决。

  19. 米歇尔·罗素 说:

    谢谢你的评论!我喜欢你的系统,因为做了他们能做的,并允许他们通过完成任务来恢复另一点。我也喜欢你每五次检查作业,这似乎是可控的。

  20. 罗莉 说:

    我想听听你最喜欢的数学博客。我不熟悉数学课程(但在另一个领域做了很长时间的老师)。我对了解当前的挑战和有效的想法很感兴趣。

  21. 玛德琳 说:

    爱你的文章。你对初等生的建议是什么?尤其是第二个,三年级和四年级。

    谢谢

  22. Nishi 说:

    在40分钟的课程中,不可能给学生充分的实践一个新概念。我觉得一周6天的hw,包括概念练习,可以给2天,它应该由老师标记(我的学生组是6至8班),这样老师就可以决定学生对概念的理解程度。在打下基础之后,测验可以用来挑战学生的智力。
    我的意思是这是我的观点。

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